페르미입자

1. 페르미 입자, 페르미 통계 이란?

  ㅇ 페르미 입자 (Fermion) 또는 페르미 기체(Fermi gas)
     - 페르미 통계를 따르는 입자 (전자,양성자,중성자 등)
        . 파울리의 배타원리를 따르고, 구별불가능한 입자들

  ㅇ 페르미 통계 (Fermi statistics)
     - 페르미 입자 계가 따르는 통계적 성질 (☞ 통계역학 참조)

  ※ 페르미(Enrico Fermi,1901~1954) : 이탈리아 물리학자
     - 반도체 등 고체에서 전하입자(전자,홀)의 존재를 에너지에 대한 점유 분포 확률로써
       통계역학적 방법으로 제시함 (1926)


2. 페르미 함수 또는 페르미-디락 함수 (Fermi-Dirac function)

  ㅇ 특정 양자 상태를 전자가 채울 확률을 에너지의 함수 f(E)로 표현한 것
     - 열평형상태에서 허용된 에너지 준위를 차지할 전자들의 분포 함수
     - 에너지 E 상태가 전자에 의해 점유될 확률 함수 (점유확률)

       
        . EF : 페르미 에너지 (Fermi Energy) 또는 페르미 준위 (Fermi Level)
           .. 열평형상태 하에 페르미함수 f(E)가 1/2이 되는 에너지준위
        . k : 볼츠만 상수
        . T : 절대온도

  ㅇ 근사
     - 큰 값의 E (E-EF≫kT) => 볼츠만 근사(Boltzmann approximation)
        . f(E) ≒ e-(E-EF)/kT
     - 낮은 값의 E (E-EF≪kT) 
        . f(E) ≒ 1 
          .. 낮은 에너지 상태들은 전자들에 의해 완전히 점유되어짐


3. 맥스웰 볼츠만 근사 (Maxwell Boltzmann Approximation)

  ㅇ E-EF ≫ kT 
     - f(E) ≒ e-(E-EF)/kT
     


4. 점유확률 f(E)와 반도체 에너지밴드 구조 사이의 관계

  ㅇ 진성 반도체     
  ㅇ n-type 반도체   
  ㅇ p-type 반도체   

4. 입자 계의 성질에 따른 통계적 확률분포 구분

  ㅇ 맥스웰-볼츠만 통계 (Maxwell–Boltzmann Statistics)         ☞ 맥스웰볼츠만분포
     - 고전적 통계      
     - 구별성 : 구별 가능한 동일 입자 (입자 간에 충분히 떨어져 있으므로 서로 구별 가능함)
     - 제한성 : 각 에너지 상태에 들어가도록 허용되는 입자의 수에 제한이 없음
     - 대상   : 이상 기체 분자 등

  ㅇ 보즈-아인슈타인 통계 (Bose–Einstein Statistics)
     - 양자역학적 통계 
     - 구별성 : 구별 불가능한 입자
     - 제한성 : 각 에너지 상태에 들어가도록 허용되는 입자의 수에 제한이 없음
     - 대상   : 파울리 배타 원리에 지배되지 않는 입자 (영이나 정수 스핀 값을 갖는 입자)
     * 例) 광자의 행동, 흑체복사 등
        . 보손(Boson), 스핀 1의 입자, 이들 집단은 Bose–Einstein statistics을 따름

  ㅇ 페르미-디락 통계 (Fermi–Dirac Statistics)                 ☞ 페르미 분포함수
     - 양자역학적 통계  
     - 구별성 : 구별 불가능한 입자
     - 제한성 : 하나의 에너지 상태에 오직 하나의 입자 만 들어가도록 허용됨
     - 대상   : 파울리 배타 원리를 따르는 입자 (½에 홀수 정수 배가 곱해진 스핀 값을 갖음)
     * 例) 전자,양성자,중성자 등  
        . 페르미온(Fermion), 스핀 ½ 입자, 이들 집단은 Fermi–Dirac statistics을 따름

출처

http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=&m_temp1=4617&id=612

http://www.ktword.co.kr/abbr_view.php?nav=&m_temp1=4463&id=732